Q.
Tentukan turunan pertama dari fungsi
f(x) = (x^2 + 4x + 3)(4x + 5).
![]()
Tentukan turunan pertama dari fungsi
f(x) = (x^2 + 4x + 3)(4x + 5).
Jawab:
f’(x) = 12x² + 42x + 32
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Turunan/Derivatif
Diketahui: f(x) = (x² + 4x + 3)(4x + 5)
Misalkan g(x) = x² + 4x + 3, dan h(x) = 4x + 5, sehingga f(x) = (g·h)(x), maka aturan perkalian turunannya adalah:
f’(x) = g’(x)h(x) + g(x)h’(x)
Oleh karena itu:
f’(x) = (x² + 4x + 3)’ · (4x + 5) + (x² + 4x + 3) · (4x + 5)’
= (2x + 4)(4x + 5) + (x² + 4x + 3)(4)
= 8x² + 26x + 20 + 4x² + 16x + 12
= 12x² + 42x + 32
∴ Dengan demikian, turunan pertama dari f(x) = (x² + 4x + 3)(4x + 5) adalah
